Le problème initial porte sur une grille infinie de résistances et vise à déterminer la résistance effective entre deux nœuds adjacents ou entre n'importe quels deux nœuds de la grille.
La solution traditionnelle pour les nœuds adjacents considère le champ de courant comme la somme de deux composants : l'un avec un courant injecté dans un nœud, et l'autre avec un courant extrait d'un nœud adjacent.
Il est déterminé que la résistance effective entre deux nœuds adjacents est R/2, en utilisant des considérations de symétrie.
Le texte présente des arguments autour de la résolution du problème à travers des équations différentielles discrètes et des séries de Fourier pour des grilles d'une dimension et de dimension supérieure.
Il est également discuté des problèmes liés à la physique et aux hypothèses idéalisées, telles que l'établissement immédiat de champs de courants à l'infini, qui ne peuvent exister dans la réalité physique avec des vitesses de propagation finies.
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