En 2023, Gábor Domokos et ses collègues ont prouvé qu’on peut distribuer la masse d’un tétraèdre pour qu’il ne repose que sur une seule face (tétraèdre monostable).
Ils ont construit le premier modèle physique de ce tétraèdre monostable : 120 g, 50 cm de côté, tolérances de 0,1 g et 0,1 mm, utilisant une structure creuse en fibre de carbone et un noyau en carbure de tungstène.
Les tétraèdres monostables partagent la propriété que trois arêtes consécutives forment des angles obtus, et leur centre de masse doit être situé dans l’une des quatre « zones de chargement » intérieures.
La réalisation expérimentale a nécessité une précision extrême, à l’échelle des poids de colle, et illustre l’importance de l’expérimentation en mathématiques pures.
Des applications potentielles incluent la conception de modules spatiaux auto-redressants et d’autres dispositifs nécessitant un auto-équilibrage.
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