Præcis kontrol af numeriske spring

Numerisk springing er et værktøj til glatte procedurale animationer, hvor man angiver begyndelsesværdi, hastighed, målværdi samt fjeder- og dæmpningsparametre.

Den almindelige tilgang med fjeder- og dæmpningskonstanter kræver ofte langvarig manuel justering for at opnå ønsket oscillationsfrekvens og dæmpning.

Systemets opførsel styres af den vinkelhastighed (omega) der svarer til oscillationsfrekvensen i rad/s og dæmpningsforholdet (zeta).

Dæmpningsforholdet afgør, om systemet er underdæmpet (oscillerer med aftagende amplitude), kritisk dæmpet (ingen oscillation) eller overdæmpet (langsom konvergens).

Ved at løse den differentielle ligning kan man udlede en implicit Euler-integration, der præcist opdaterer værdi og hastighed uden at skulle håndindstille parametrene.

For et mere brugervenligt interface kan man eksponere oscillationsfrekvensen i Hz og procentvis amplitudedæmpning over en given tid, som så omregnes til omega og zeta.