A maioria dos intervalos entre dois primos consecutivos contém um número natural cujo menor fator primo é pelo menos igual ao comprimento desse intervalo.
O total de intervalos excecionais com primos em [X,2X] é limitado por O(X/log^2 X).
Supondo a conjectura de tuplos primos de Hardy–Littlewood, obtém-se a forma assintótica N(X) ~ c X/log^2 X com c aproximadamente entre 2,7 e 2,8.
A demonstração combina métodos de crivo teórico e resultados sobre séries singulares de Montgomery e Soundararajan.
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