Goodstein序列与PA的证明能力

Goodstein序列的存在与PA（Peano算术）的证明能力有关。

对于任何特定自然数n，PA可以证明Goodstein序列最终到达0，但无法证明对所有n成立。

需要更强的系统（如ZF集合论）来证明Goodstein定理。

使用统一反射模式可以将PA扩展，以证明Goodstein定理。

PA可以通过机械化方法计算Goodstein序列，并证明其终止。

可以在PA中使用二元编码等方法将程序计算形式化，模拟编程语言如Lisp。

PA可以编码逻辑证明过程，但存在自引用和哥德尔不完备性。