Det centrallimiteorem siger, at gennemsnit af gentagne stikprøver nærmer sig en normalfordeling, når stikprøvestørrelsen går mod uendelig under uafhængighed og identisk fordeling med endelig middelværdi og varians.
Simulationer med 20.000 stikprøver af størrelse 60 fra seks forskellige fordelinger (uniform, normal, binomial, beta, eksponentiel, chi-kvadrat) bekræfter, at stikprøvegennemsnittene tilnærmer sig normalfordelingen.
Ved standardisering (fratrækning af populationsmiddelværdien og deling med populationsstandardafvigelse divideret med kvadratroden af stikprøvestørrelsen) falder alle fordelinger tæt på standard normal.
Ved små stikprøvestørrelser (n=6) undervurderer normalfordelingen usikkerheden; man skal bruge t-fordelingen for korrekte 95% konfidensintervaller.
Stigende stikprøvestørrelse forbedrer dækningen af konfidensintervaller og konvergens mod normalfordeling, men skæve fordelinger kræver større n for at opnå tilnærmelse.
Animation af Q-Q plots viser, at samplegennemsnit fra uniform fordeling konvergerer hurtigere mod normal end samplegennemsnit fra eksponentiel fordeling.
Get notified when new stories are published for "Hacker News 🇩🇰 Dansk"