Oneindig Rooster van Weerstanden

Er is een puzzel die een oneindig rooster van weerstanden beschrijft waarbij de effectieve weerstand tussen knooppunten moet worden bepaald.

Voor naburige knooppunten wordt de oplossing gevonden door symmetrie van de stroomvelden vanuit een enkele positieve en negatieve node.

De effectieve weerstand tussen twee naburige knooppunten is R/2.

Het probleem heeft een theoretisch karakter, waarbij impliciete aannames over hoe het rooster zich uitbreidt of gedraagt op oneindige schaal moeten worden gemaakt.

Zonder deze aannames kan het probleem mathematisch onbepaald worden.

Een belangrijk punt is dat dit soort ideale weerstandsroosters theoretische modellen zijn zonder directe machtiging in echte elektrische circuits.

Verschillende wiskundige methoden, zoals Fourier-reeksen en differentievergelijkingen, worden toegepast om de probleemstelling te formuleren en op te lossen.